定年がいくつか知らないが、あと二十年で仕事をやめようと君は妄想する。いくらあったら安心だろうか。一億くらいあればどうだろう? 残り三十年で一億なら、悪くない暮らしができるだろう(物価上昇は考えないものとする)。
ただ単に箪笥預金するモデルなら最終的な貯蓄額を$T$、年間の貯蓄額を$S$、年数を$N$として
$$T=\sum{S}=SN$$
だから$N=20,\ T=1\mathrm{E}8$として
$$S=5\mathrm{E}6$$
となる。君の年収と比べてみよう。
色気を出して投資をすることを考える。短期売買は向いていないので長期投資をすることにして(具体的には投資信託あたりだ)、平均$R$の利回りが期待できるものとする(リスクは考えないものとする(震え声))。
$$T=\sum_i^N{SR^{N-i}}=S(R^0+R^1+\cdots+R^{19})=S\dfrac{1-R^{20}}{1-R}$$
(Rの定義が普通とは異なる気がするが)$R=1.01$なら$S\simeq 4.5\mathrm{E}6$である。俺の年収を超えてるよ馬鹿! ちなみに、$R$を変えた時の$S$はこんな感じだ:
R | 1.01 | 1.05 | 1.1 |
S | 4.5E6 | 3.0E6 | 1.7E6 |
誰か$R=1.1$の投資先を教えてくだしあ(それでも現在の貯蓄/投資額の二倍くらいある(お察し))。
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