重心と安定性の話は倒立振子の停留点まわりでのモーメントの微分を考えて $r$ と $m$ にどう依存するかを調べればよいのだろうがやる気が起きないので十年以内の todo リストに追加して終わりにする。もちろんそんなリストはない。

#2017-11-29
なんか色々間違ってるな。接線方向の力が$F=mg\tan\theta \simeq mg\theta$でポテンシャルが $U=-\dfrac{1}{2}mg\theta^2$で相似系なら安定性はサイズに依存しない。$F$を支える時にモーメントとして足を伸ばす長さが効いてきてサドル位置が低ければ楽になる、ということか。人間工学的な話はまた別。あと身体操作の制御周波数が同じならやはり重心位置が高いほうが有利だろう。

#2017-11-30
$\tan\theta$じゃなくて$\sin\theta$だよぅ…。