集合$L$が$m$個の元を持つ。$L$の直積$L^n$は$m^n$個の元を持つ。$L^0$から$L^n$までの各集合の元の個数の和を$S_n$とする。$\displaystyle S^n\equiv \sum_{k=0}^n m^k=\frac{m^{n+1}-1}{m-1}$である。$L^n$の元の個数との比を取ると$\displaystyle r\equiv \dfrac{m^n}{S_n}=\dfrac{m^n(m-1)}{m^{n+1}-1}$である。ここで$m^n \gg 1$であれば$r=r(m)=1-\dfrac{1}{m}$であり、$n$に依存しない。